Вопрос задан 05.06.2026 в 14:26. Предмет Математика. Спрашивает Шишкова Алина.

sinx/cosx - 1 = 0 помогите решить

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Маркин Никита.

Конечно! Давай решим уравнение шаг за шагом.

Уравнение:

sinxcosx1=0\frac{\sin x}{\cos x} - 1 = 0

Шаг 1: Перепишем уравнение через тангенс

sinxcosx=tanx\frac{\sin x}{\cos x} = \tan x

Тогда уравнение принимает вид:

tanx1=0\tan x - 1 = 0

Шаг 2: Изолируем tanx\tan x

tanx=1\tan x = 1

Шаг 3: Найдем общее решение

Мы знаем, что tanx=1\tan x = 1 при углах:

x=π4+kπ,kZx = \frac{\pi}{4} + k\pi, \quad k \in \mathbb{Z}

Пояснение: функция тангенса периодична с периодом π\pi, поэтому к основному решению π4\frac{\pi}{4} добавляем целое кратное π\pi.


✅ Ответ

x=π4+kπ,kZx = \frac{\pi}{4} + k\pi, \quad k \in \mathbb{Z}

Если хочешь, могу нарисовать небольшую схему на единичной окружности, чтобы наглядно показать, почему решения именно такие.

Похожие вопросы

Математика 19.05.2025 20:22 16 Мамаев Максим

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос