Вопрос задан 05.06.2026 в 14:18. Предмет Математика. Спрашивает Борисович Станислав.

Sinx+sin квадрат x/2= cos квадрат x/2

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Дилмаш Еркеназ.

Решим уравнение:

sin⁡x+sin⁡2x2=cos⁡2x2\sin x+\sin^2\frac{x}{2}=\cos^2\frac{x}{2}

Используем формулу:

cos⁡2x2−sin⁡2x2=cos⁡x\cos^2\frac{x}{2}-\sin^2\frac{x}{2}=\cos x

Перенесём sin⁡2x2\sin^2\frac{x}{2} вправо:

sin⁡x=cos⁡2x2−sin⁡2x2\sin x=\cos^2\frac{x}{2}-\sin^2\frac{x}{2}

Правая часть равна cos⁡x\cos x, значит:

sin⁡x=cos⁡x\sin x=\cos x

Делим обе части на cos⁡x\cos x, учитывая, что при cos⁡x=0\cos x=0 равенство sin⁡x=cos⁡x\sin x=\cos x невозможно:

tan⁡x=1\tan x=1

Отсюда:

x=π4+πn,n∈Zx=\frac{\pi}{4}+\pi n,\quad n\in\mathbb Z

Ответ:

x=π4+πn,n∈Z\boxed{x=\frac{\pi}{4}+\pi n,\quad n\in\mathbb Z}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 13.07.2025 21:02 192 Лесников Илья
Математика 05.06.2026 13:32 21 Павлова Елизавета
Математика 21.02.2026 18:14 15 Смирнов Евгений
Математика 27.09.2025 11:37 14 Алексеева Катя
Математика 20.11.2025 10:38 20 Агафонов Дмитрий
Математика 29.10.2025 09:10 14 Матвеева Лиля
Математика 12.05.2026 12:13 16 Микульчик Мария
Математика 14.08.2025 21:40 23 Кравчук Даша
Математика 10.05.2026 07:35 11 Беленькая Зизи
Математика 29.06.2025 15:12 18 Волкова Маша
Математика 11.04.2025 16:41 120 Карпова Виктория

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 31.12.2024 16:10 583 Банная Настена
Математика 02.06.2025 07:00 251 Полюгова Анастасия
Математика 28.10.2025 17:52 148 Андрос Михаил
Математика 07.05.2025 08:39 289 Mamutkina Liza
Математика 17.02.2025 17:18 791 Рындина Валерия
Математика 12.07.2025 09:47 419 Быков Дима
Математика 04.06.2026 06:23 23 Ерёмина Мария
Математика 01.07.2025 20:16 48 Чистякова Вера
Математика 06.06.2026 18:02 22 Бариев Даниль
Математика 06.06.2026 15:18 20 Хаит Иосиф

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.05.2026 18:49 25 Головин Даниил
Математика 24.05.2026 08:14 23 Муравьёв Константин
Математика 23.05.2026 20:38 22 Белозова Виктория
Математика 22.05.2026 17:45 6 Пернебек Бекасыл
Математика 22.05.2026 13:49 23 Гудкова Алина
Математика 21.05.2026 08:09 7 Малыгин Леонид
Математика 19.05.2026 15:48 14 Крапивной Никита
Математика 19.05.2026 07:08 5 Климчук Николай
Математика 16.05.2026 13:49 30 Маренич Юлия
Математика 15.05.2026 12:48 24 Лозко Лиза
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос