Сколько существует четырехзначных чисел, в записи которых есть хотя бы одна нечетная цифра?

Четырехзначные числа — это числа от 1000 до 9999. Всего их:

$9999 - 1000 + 1 = 9000$.

Нужно найти, сколько среди них чисел, в записи которых есть хотя бы одна нечетная цифра.

Удобнее посчитать от обратного: сначала найдем, сколько четырехзначных чисел состоят только из четных цифр.

Четные цифры: 0, 2, 4, 6, 8 — всего 5 цифр.

Для первой цифры четырехзначного числа нельзя брать 0, поэтому подходят только:

2, 4, 6, 8 — всего 4 варианта.

Для каждой из остальных трех цифр можно брать любую четную цифру:

0, 2, 4, 6, 8 — по 5 вариантов.

Значит, четырехзначных чисел только с четными цифрами:

$4 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 500$.

Теперь вычтем их из общего количества четырехзначных чисел:

$9000 - 500 = 8500$.

Ответ: 8500.