Вопрос задан 07.06.2026 в 09:32. Предмет Математика. Спрашивает Микелевич Настя.

Тема: Логарифмические уравнения и неравенства .1. Найдите значение выражения : log по основанию 5 от 13 + log по основанию 25 от 4.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Хаматулина Александра.

Дано выражение:

log⁡513+log⁡254\log_5 13+\log_{25}4

Нужно привести логарифмы к одному основанию.

Так как

25=5225=5^2

то используем формулу перехода:

log⁡254=log⁡524=12log⁡54\log_{25}4=\log_{5^2}4=\frac{1}{2}\log_5 4

Теперь заметим, что:

12log⁡54=log⁡54\frac{1}{2}\log_5 4=\log_5 \sqrt{4}

А так как

4=2\sqrt{4}=2

получаем:

log⁡254=log⁡52\log_{25}4=\log_5 2

Тогда всё выражение равно:

log⁡513+log⁡52\log_5 13+\log_5 2

Используем свойство логарифмов:

log⁡ab+log⁡ac=log⁡a(bc)\log_a b+\log_a c=\log_a(bc)

Следовательно:

log⁡513+log⁡52=log⁡5(13⋅2)\log_5 13+\log_5 2=\log_5(13\cdot 2) log⁡5(26)\log_5(26)

Ответ:

log⁡526\boxed{\log_5 26}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 14.04.2025 14:20 408 Тулепберген Айзере
Математика 05.01.2025 15:15 349 Medve Erika
Математика 05.09.2025 12:48 21 Князева Ника
Математика 11.06.2025 11:56 49 Мищенко Дарья
Математика 14.05.2025 09:00 18 Антипина Евгения
Математика 10.05.2026 16:14 16 Уласик Андрей
Математика 01.08.2025 15:13 18 Ясінська Таня
Математика 09.07.2025 16:45 19 Зиновьев Дима
Математика 17.07.2025 23:11 13 Савчук Дмитро
Математика 17.06.2025 15:36 51 Хазиев Айдар

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 10.07.2025 15:05 184 Белокрылова Серафима
Математика 07.01.2024 12:51 968 Киреев Кирилл
Математика 17.02.2025 17:18 810 Рындина Валерия
Математика 17.06.2025 09:58 482 Седен Айжаана
Математика 13.01.2026 10:02 347 Аргер Дашка
Математика 19.01.2024 20:25 611 Неред Ольга
Математика 07.06.2026 11:59 19 Базикова Полина
Математика 08.06.2026 10:45 19 Дарменов Адилет
Математика 15.02.2025 23:59 368 Абдусалимов Юсуф
Математика 07.06.2026 09:32 20 Микелевич Настя

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.05.2026 18:49 25 Головин Даниил
Математика 24.05.2026 08:14 23 Муравьёв Константин
Математика 23.05.2026 20:38 23 Белозова Виктория
Математика 22.05.2026 17:45 7 Пернебек Бекасыл
Математика 22.05.2026 13:49 24 Гудкова Алина
Математика 21.05.2026 08:09 7 Малыгин Леонид
Математика 19.05.2026 15:48 16 Крапивной Никита
Математика 19.05.2026 07:08 6 Климчук Николай
Математика 16.05.2026 13:49 31 Маренич Юлия
Математика 15.05.2026 12:48 25 Лозко Лиза
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос