Устройство состоит из 5 элементов, из которых 2 элемента изношены. При включении устройства случайным образом включаются 2 элемента. Найти вероятность того, что включенными окажутся неизношенные элементы?

Всего в устройстве 5 элементов. Из них 2 изношены, значит неизношенных элементов:

При включении случайным образом выбираются 2 элемента. Нужно найти вероятность того, что оба выбранных элемента окажутся неизношенными.

Общее число способов выбрать 2 элемента из 5:

Число способов выбрать 2 неизношенных элемента из 3:

Тогда искомая вероятность равна:

Подставим значения:

Ответ:

Вероятность того, что включенными окажутся неизношенные элементы, равна 0,3, или 30%.