В классе больше 30, но меньше 40. Каждый мальчик дружит с тремя девочками, каждая девочка — с пятью мальчиками. Сколько человек в классе?

Пусть мальчиков \(b\), а девочек \(g\).

Каждый мальчик дружит с тремя девочками, значит всего таких дружб \(3b\). Каждая девочка дружит с пятью мальчиками, значит тех же самых дружб \(5g\).

Получаем уравнение:

\[3b=5g\]

Значит, число мальчиков должно делиться на \(5\), а число девочек — на \(3\). Пусть \(b=5k\), тогда \(g=3k\). Всего в классе:

\[b+g=5k+3k=8k\]

Число учеников больше \(30\), но меньше \(40\). Единственное число, кратное \(8\), в этом промежутке — \(32\).

Ответ: 32 человека.

0 0 Пожаловаться