В ящике 3 белых и 8 черных шаров. Какова вероятность того, что из двух вынутых шаров один белый, а другой – черный (первый вынутый шар возвращается в ящик)?

Всего в ящике:

\[ 3+8=11 \]

Так как первый шар возвращается в ящик, вероятности при втором вытаскивании не меняются.

Нужны два варианта:

• сначала белый, потом чёрный;
• сначала чёрный, потом белый.

Считаем:

\[ P=\frac{3}{11}\cdot\frac{8}{11}+\frac{8}{11}\cdot\frac{3}{11} \]

\[ P=\frac{24}{121}+\frac{24}{121}=\frac{48}{121} \]

Ответ: \( \frac{48}{121} \).

0 0 Пожаловаться