Витя купил тетрадь объёмом 96 листов и пронумеровал все страницы по порядку от 1 до 192. Вася вырвал из этой тетради 35 листов и сложил все 70 чисел, которые на них были написаны. Могла ли полученная сумма быть равной 3 500?

Нет, такая сумма получиться не могла.

На каждом листе тетради написаны две страницы. Если всего 96 листов и страницы пронумерованы от 1 до 192, то на одном листе стоят числа, сумма которых всегда одинакова:

\[ 1+192=193 \]

\[ 2+191=193 \]

\[ 3+190=193 \]

Значит, сумма чисел на каждом вырванном листе равна \( 193 \).

Вася вырвал 35 листов, значит сумма должна быть:

\[ 35\cdot193=6755 \]

А \( 3500 \) получить нельзя.

0 0 Пожаловаться