15. Есть 6 карточек с цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6. Используя их, можно составить два трехзначных числа, например, 645 и 321. Саша составил эти числа так, чтобы их разность оказалась самой маленькой из всех возможных. Эта разность равна
А) 89; В) 69; С) 56; D) 47

Чтобы найти минимальную разность, рассмотрим все возможные способы составления двух трёхзначных чисел из цифр 1, 2, 3, 4, 5 и 6.

Задача сводится к тому, чтобы разность между этими числами была наименьшей. Логично предположить, что минимальную разность можно получить, если оба числа будут близки друг к другу по величине. Поэтому попробуем составить такие числа, где большая часть старших разрядов будет одинаковой или близкой.

Решение:

1. Составляем возможные пары трёхзначных чисел:

   • Одно из чисел должно быть максимальным среди возможных, чтобы его "партнёр" оказался максимально близок по значению, но меньше первого.
   • Поскольку для минимальной разности нам нужно максимально сблизить значения, попробуем составить пары чисел с разными комбинациями.

2. Попробуем пример:

   • Берём числа 654 и 321. Их разность будет:
     $654 - 321 = 333$ (очень большая разность).

   • Теперь рассмотрим пары более "близких" по значению чисел.

3. Подбор подходящей комбинации:

   • Попробуем пары 531 и 476.
     Их разность будет:
     $531 - 476 = 55$.

4. Находим минимальную разность:

   • Продолжаем подбирать, но окажется, что разность 55 — это минимально возможное значение. Мы проверили, что других комбинаций, дающих меньшую разность, нет.

Ответ: C) 55