В треугольнике MPK угол P составляет 60% угла K ,а угол M на 4° больше угла P.Найдите величину угла P

Обозначим углы в треугольнике $MPK$ следующим образом:

• $\angle P = x$ — угол $P$,
• $\angle K = y$ — угол $K$,
• $\angle M = z$ — угол $M$.

Поскольку сумма углов любого треугольника равна $180^\circ$, то:

Теперь запишем условия задачи:

1. Угол $P$ составляет $60\%$ угла $K$, что можно записать как:

   $$x = 0{,}6 \cdot y.$$

2. Угол $M$ на $4^\circ$ больше угла $P$, поэтому:

   $$z = x + 4^\circ.$$

Подставим эти выражения в уравнение для суммы углов треугольника:

Упрощаем это уравнение:

Теперь подставим выражение $x = 0{,}6y$ в это уравнение:

Разделим обе части на $2{,}2$:

Теперь найдем угол $P$:

Таким образом, величина угла $P$ равна $48^\circ$.