Король загадал одну из 36 карт. За один ход мудрецу разрешается разложить карты на стопки с разным числом карт во всех стопках и узнать у короля, в какой из них лежит загаданная карта. Как мудрецу отгадать карту за два хода?

Мудрецу нужно в первый ход разложить карты на 8 стопок:

\[1+2+3+4+5+6+7+8=36\]

Король скажет, в какой стопке лежит карта. Пусть это стопка из \( m \) карт. Тогда мудрец мысленно нумерует карты в этой стопке: первая, вторая, ..., \( m \)-я.

Во второй ход мудрец раскладывает карты так: в первую новую стопку кладёт по одной первой карте из каждой старой стопки, во вторую — по одной второй карте из каждой старой стопки, где такая карта есть, и так далее.

Тогда размеры новых стопок будут разными:

\[8,7,6,5,4,3,2,1\]

Король назовёт новую стопку. Если он назвал, например, третью новую стопку, значит загаданная карта была третьей картой в той старой стопке, которую он назвал после первого хода. Так мудрец точно узнает карту за два хода.

0 0 Пожаловаться