(log6 18+ log6 12)^log3 8

Упростим выражение: \( (\log_6 18 + \log_6 12)^{\log_3 8} \).

По свойству логарифмов: \( \log_6 18 + \log_6 12 = \log_6 (18 \cdot 12) = \log_6 216 \).

Так как \( 216 = 6^3 \), то \( \log_6 216 = 3 \).

Теперь выражение принимает вид: \( 3^{\log_3 8} \).

По основному логарифмическому тождеству \( a^{\log_a b} = b \), получаем \( 3^{\log_3 8} = 8 \).

Ответ: 8.

0 0 Пожаловаться