Вычислите направляющие косинусы вектора a(1; -1; 2).

Направляющие косинусы вектора — это косинусы углов, которые вектор образует с осями координат.

Дан вектор \(\vec a=(1;-1;2)\). Найдём его длину:

\[ |\vec a|=\sqrt{1^2+(-1)^2+2^2}=\sqrt{6} \]

Тогда направляющие косинусы:

\[ \cos \alpha=\frac{1}{\sqrt{6}},\quad \cos \beta=-\frac{1}{\sqrt{6}},\quad \cos \gamma=\frac{2}{\sqrt{6}} \]

Ответ: \(\frac{1}{\sqrt{6}}\), \(-\frac{1}{\sqrt{6}}\), \(\frac{2}{\sqrt{6}}\).

0 0 Пожаловаться