Вычислите значение выражения: sin(arctg(-√3/3)).

Пусть \( \alpha = \operatorname{arctg}\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}\right) \). Тогда

\[ \tan \alpha = -\frac{\sqrt{3}}{3} \]

Так как \( \operatorname{arctg} \) принимает значения от \( -\frac{\pi}{2} \) до \( \frac{\pi}{2} \), угол \( \alpha = -\frac{\pi}{6} \).

Тогда:

\[ \sin\left(-\frac{\pi}{6}\right) = -\frac{1}{2} \]

Ответ: \( -\frac{1}{2} \).

0 0 Пожаловаться