корень из 14 - 6 корней из 5 = корень из 5 - 3

Проверим равенство: \(\sqrt{14 - 6\sqrt{5}} = \sqrt{5} - 3\).

Выделим полный квадрат под корнем: \(14 - 6\sqrt{5} = (3 - \sqrt{5})^2\), так как \((3 - \sqrt{5})^2 = 9 + 5 - 6\sqrt{5} = 14 - 6\sqrt{5}\).

Тогда \(\sqrt{14 - 6\sqrt{5}} = |3 - \sqrt{5}|\). Поскольку \(3 > \sqrt{5}\), модуль раскрывается как \(3 - \sqrt{5}\).

Правая часть: \(\sqrt{5} - 3 = -(3 - \sqrt{5})\).

Получаем: \(3 - \sqrt{5} \neq \sqrt{5} - 3\). Значит, равенство неверно.

0 0 Пожаловаться