Тело движется прямолинейно по закону s(t) = 10t² - 2t³. Найдите скорость и ускорение движения тела в конце 2-й секунды.

Скорость — это производная пути по времени: \( v(t) = s'(t) = 20t - 6t^2 \).

Ускорение — производная скорости: \( a(t) = v'(t) = 20 - 12t \).

В конце 2-й секунды (t = 2):
\( v(2) = 20 \cdot 2 - 6 \cdot 2^2 = 40 - 24 = 16 \) (м/с).
\( a(2) = 20 - 12 \cdot 2 = 20 - 24 = -4 \) (м/с²).

Отрицательное ускорение означает, что тело замедляется.

0 0 Пожаловаться