Какое максимальное число шашек можно поставить на чёрных полях шахматной доски размером 8×8 так, чтобы каждую шашку била хотя бы одна из остальных? Напомним, что одна шашка бьёт другую, если они стоят на соседних по диагонали клетках так, что следующая клетка за второй шашкой свободна.

Максимальное число шашек — 16.

На чёрных полях шахматной доски 8×8 всего 32 клетки, но шашки, стоящие на крайних полях (первая и последняя горизонтали, вертикали a и h), не могут быть атакованы, так как за ними нет свободной клетки. Остаётся 18 внутренних чёрных полей. Однако если занять их все, некоторые шашки останутся без боя. Чтобы каждая шашка билась хотя бы одной другой, нужно оставить пустыми два центральных поля (d4 и e5). Тогда можно расставить 16 шашек, и все они будут под боем.

0 0 Пожаловаться