Найдите все натуральные значения n,при которых дробь 13/3n-2 будет неправильной

Чтобы дробь $\frac{13}{3n - 2}$ была неправильной, числитель должен быть больше или равен знаменателю, то есть $13 \geq 3n - 2$.

Решим неравенство:

1. Переносим $-2$ в левую часть, получаем: $$13 + 2 \geq 3n$$ или $$15 \geq 3n$$
2. Теперь делим обе части на 3: $$5 \geq n$$ или $$n \leq 5$$

Таким образом, натуральные значения $n$, при которых дробь $\frac{13}{3n - 2}$ будет неправильной, — это все значения $n$ от 1 до 5 включительно: $n = 1, 2, 3, 4, 5$.

Проверим эти значения:

• Для $n = 1$: $\frac{13}{3 \cdot 1 - 2} = \frac{13}{1} = 13$, дробь неправильная.
• Для $n = 2$: $\frac{13}{3 \cdot 2 - 2} = \frac{13}{4} \approx 3.25$, дробь неправильная.
• Для $n = 3$: $\frac{13}{3 \cdot 3 - 2} = \frac{13}{7} \approx 1.86$, дробь неправильная.
• Для $n = 4$: $\frac{13}{3 \cdot 4 - 2} = \frac{13}{10} = 1.3$, дробь неправильная.
• Для $n = 5$: $\frac{13}{3 \cdot 5 - 2} = \frac{13}{13} = 1$, дробь неправильная.

Ответ: натуральные значения $n$, при которых дробь $\frac{13}{3n - 2}$ будет неправильной, это $n = 1, 2, 3, 4, 5$.