sin 2x = корень из 2 делить на 2

Решим уравнение \(\sin 2x = \frac{\sqrt{2}}{2}\).

\(\sin 2x = \frac{\sqrt{2}}{2}\) означает, что \(2x = \frac{\pi}{4} + 2\pi k\) или \(2x = \frac{3\pi}{4} + 2\pi k\), где \(k \in \mathbb{Z}\).

Тогда \(x = \frac{\pi}{8} + \pi k\) или \(x = \frac{3\pi}{8} + \pi k\), \(k \in \mathbb{Z}\).

В градусах: \(x = 22{,}5^\circ + 180^\circ k\) или \(x = 67{,}5^\circ + 180^\circ k\).

0 0 Пожаловаться