19.2. Волшебная игрушка стоит целое число рублей. Симка, Нолик и Файер очень хотят купить эту игрушку. Для покупки волшебной игрушки Симке не хватило двух рублей, Нолику — 34 рубля, а Файеру — 35 рублей. Тогда они сложили свои деньги, но их всё равно не хватило на покупку этой волшебной игрушки. Сколько рублей стоит волшебная игрушка?

Пусть цена игрушки — P рублей. Тогда у Симки P − 2 руб., у Нолика P − 34 руб., у Файера P − 35 руб. Сложив деньги, получили (P − 2) + (P − 34) + (P − 35) = 3P − 71 руб. Этой суммы не хватило, значит 3P − 71 < P, откуда 2P < 71, P < 35,5. Так как цена целая, P ≤ 35. Но у каждого сумма неотрицательна: P − 35 ≥ 0, то есть P ≥ 35. Единственное целое число, удовлетворяющее обоим условиям, — 35. Проверка: у Симки 33 руб., у Нолика 1 руб., у Файера 0 руб., вместе 34 руб. < 35. Ответ: 35 рублей.

0 0 Пожаловаться