Периметр параллелограмма ABCD равен 50, ∠B = 30°. Найдите высоту, проведенную из вершины A к стороне BC, если сторона BC = 12.

Периметр параллелограмма: \( P = 2(AB + BC) = 50 \). Так как \( BC = 12 \), то \( AB + 12 = 25 \), откуда \( AB = 13 \).

Высота \( AH \) из вершины \( A \) на сторону \( BC \) образует прямоугольный треугольник \( ABH \), где \( \angle B = 30^\circ \). Тогда \( AH = AB \cdot \sin 30^\circ = 13 \cdot 0{,}5 = 6{,}5 \).

Ответ: 6,5.

0 0 Пожаловаться