1286. Решите уравнения:
25
1)
= 4;
2
x + 0,25
3
=
2)
= 8;
36
5
7 — — x
6
3)27/ 5 1/3+1/9x. =4,5. Помогите пж

Розв’яжемо рівняння по порядку.

1) \(\frac{25}{2x + 0,25} = 4\)

Помножимо обидві частини на знаменник: \(25 = 4(2x + 0,25)\).

Розкриємо дужки: \(25 = 8x + 1\).

Перенесемо 1: \(8x = 24\).

\(x = 3\).

2) \(\frac{36}{5 - \frac{7}{x - 6}} = 8\)

Помножимо обидві частини на знаменник: \(36 = 8\left(5 - \frac{7}{x - 6}\right)\).

Поділимо на 8: \(4,5 = 5 - \frac{7}{x - 6}\).

Перенесемо 5: \(-0,5 = -\frac{7}{x - 6}\), тобто \(0,5 = \frac{7}{x - 6}\).

Запишемо 0,5 як \(\frac{1}{2}\): \(\frac{1}{2} = \frac{7}{x - 6}\).

Перемножимо навхрест: \(1 \cdot (x - 6) = 2 \cdot 7\).

\(x - 6 = 14\).

\(x = 20\).

3) \(\frac{27}{5 \frac{1}{3} + \frac{1}{9}x} = 4,5\)

Перетворимо мішане число: \(5 \frac{1}{3} = \frac{16}{3}\).

Рівняння: \(\frac{27}{\frac{16}{3} + \frac{1}{9}x} = 4,5\).

Запишемо 4,5 як \(\frac{9}{2}\). Помножимо обидві частини на знаменник: \(27 = \frac{9}{2} \left( \frac{16}{3} + \frac{1}{9}x \right)\).

Помножимо обидві частини на 2: \(54 = 9 \left( \frac{16}{3} + \frac{1}{9}x \right)\).

Поділимо на 9: \(6 = \frac{16}{3} + \frac{1}{9}x\).

Перенесемо \(\frac{16}{3}\): \(6 - \frac{16}{3} = \frac{1}{9}x\).

\(6 = \frac{18}{3}\), тоді \(\frac{18}{3} - \frac{16}{3} = \frac{2}{3}\).

Отримуємо \(\frac{2}{3} = \frac{1}{9}x\).

Помножимо на 9: \(x = \frac{2}{3} \cdot 9 = 6\).

Відповідь: 1) \(x = 3\); 2) \(x = 20\); 3) \(x = 6\).

0 0 Пожаловаться