В программе школьных спортивных соревнований были прыжки в длину, прыжки в высоту и бег. В соревнованиях по бегу приняли участие 7/15 всех участников соревнований, а в прыжках в длину — 2/5 всех участников. В соревнованиях по прыжкам в высоту участвовали оставшиеся 36 учеников. Найдите число участников соревнований.

Обозначим число всех участников за \( x \).

В беге участвовали \( \frac{7}{15}x \), в прыжках в длину — \( \frac{2}{5}x \). Приведём дробь к знаменателю 15:

\[ \frac{2}{5}=\frac{6}{15} \]

Значит, в беге и прыжках в длину участвовали:

\[ \frac{7}{15}x+\frac{6}{15}x=\frac{13}{15}x \]

Осталось на прыжки в высоту:

\[ x-\frac{13}{15}x=\frac{2}{15}x \]

По условию это 36 учеников:

\[ \frac{2}{15}x=36 \]

\[ x=36:\frac{2}{15}=36\cdot\frac{15}{2}=270 \]

Ответ: 270 участников.

0 0 Пожаловаться