Определите масштаб плана,если участок площадью 4800м2 изображен на этом плане в виде прямоугольника со сторонами 8см и 6см.

Чтобы определить масштаб плана, необходимо рассчитать отношение реальных размеров участка к его размерам на плане. Масштаб показывает, во сколько раз уменьшены реальные размеры объекта на чертеже. В данном случае известно, что площадь участка в реальности составляет 4800 м², а на плане участок изображен в виде прямоугольника со сторонами 8 см и 6 см.

Шаг 1: Найдем площадь участка на плане

Площадь участка на плане можно найти по формуле для площади прямоугольника:

где $a = 8$ см и $b = 6$ см.

Подставим значения:

Шаг 2: Определим коэффициент масштабирования площадей

Теперь можем определить, во сколько раз уменьшена площадь участка на плане по отношению к его реальной площади. Для этого разделим реальную площадь на площадь на плане:

Приведем обе площади к одинаковым единицам измерения. Так как 1 м² = 10,000 см², 4800 м² = 48,000,000 см².

Теперь рассчитаем:

Шаг 3: Найдем масштаб

Так как $k^2 = 1,000,000$, то $k = \sqrt{1,000,000} = 1000$. Это означает, что линейный масштаб плана составляет 1:1000.

Ответ

Масштаб плана: 1:1000.