В первые классы должны принять 100 детей. Определите вероятность того, что среди них будет 45 девочек, если вероятность рождения мальчика равна 0,515.

Вероятность рождения мальчика равна \(0{,}515\), значит вероятность рождения девочки:

\[p=1-0{,}515=0{,}485\]

Нужно, чтобы среди \(100\) детей было ровно \(45\) девочек. Это биномиальная вероятность:

\[P=C_{100}^{45}\cdot (0{,}485)^{45}\cdot (0{,}515)^{55}\]

При вычислении получаем примерно:

\[P\approx 0{,}062\]

Ответ: вероятность примерно \(0{,}062\), то есть около 6,2%.

0 0 Пожаловаться