Обычно наибольшее число очков на одной кости домино составляет 12. Сколько костей содержала бы игра, если бы это число было равным 18

В классическом домино каждая кость представляет собой плитку с двумя квадратными сторонами, на каждой из которых нанесены значения от 0 до наибольшего числа очков, которое обычно обозначается как $n$. Каждая уникальная комбинация значений (включая одинаковые значения, например, 0-0, 1-1, и т.д.) представлена ровно одной костью.

Общее количество костей в наборе домино для заданного максимального числа $n$ можно определить по формуле для суммы уникальных комбинаций:

Здесь $n + 1$ — это количество возможных значений (от 0 до $n$), а $\frac{(n + 1) \cdot (n + 2)}{2}$ — формула для подсчёта комбинаций с учётом симметрии (порядок сторон не имеет значения).

Если наибольшее число очков на одной стороне равно 18 ($n = 18$), то подставим $n = 18$ в формулу:

Таким образом, если в игре используются кости домино с максимальным числом очков равным 18, то такой набор будет содержать 190 костей.