Вычислите: 4 5/12 - 1 1/2 : (2 1/6 + 8/15) * 1 4/5

\(4\frac{5}{12} - 1\frac{1}{2} : (2\frac{1}{6} + \frac{8}{15}) \cdot 1\frac{4}{5}\)

Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \(4\frac{5}{12} = \frac{53}{12}\), \(1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}\), \(2\frac{1}{6} = \frac{13}{6}\), \(1\frac{4}{5} = \frac{9}{5}\).

Сначала скобки: \(\frac{13}{6} + \frac{8}{15} = \frac{65}{30} + \frac{16}{30} = \frac{81}{30} = \frac{27}{10}\).

Деление и умножение слева направо: \(\frac{3}{2} : \frac{27}{10} = \frac{3}{2} \cdot \frac{10}{27} = \frac{30}{54} = \frac{5}{9}\). Затем \(\frac{5}{9} \cdot \frac{9}{5} = 1\).

Вычитание: \(\frac{53}{12} - 1 = \frac{53}{12} - \frac{12}{12} = \frac{41}{12} = 3\frac{5}{12}\).

Ответ: \(3\frac{5}{12}\) или \(\frac{41}{12}\).

0 0 Пожаловаться