Вопрос задан 04.02.2025 в 08:13. Предмет Математика. Спрашивает Бабаев Тимур.

Срочно! Представьте в виде дроби
а2/3а-18+36/18-3а

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Черных Александра.

Давайте разберём этот выражение шаг за шагом, чтобы представить его в виде дроби.

Задано следующее выражение:

a23a18+36183a\frac{a^2}{3a - 18} + \frac{36}{18 - 3a}

Шаг 1: Приведём дроби к общему знаменателю.

Для начала заметим, что знаменатели обеих дробей выглядят похоже, но отличаются знаками:

  1. В первом выражении знаменатель 3a183a - 18.
  2. Во втором выражении знаменатель 183a18 - 3a.

Можно переписать второй знаменатель, чтобы он стал похож на первый. Мы знаем, что 183a=(3a18)18 - 3a = -(3a - 18), потому что при вычитании 3a3a из 18 меняется знак. Таким образом, дробь можно переписать как:

36183a=36(3a18)=363a18.\frac{36}{18 - 3a} = \frac{36}{-(3a - 18)} = -\frac{36}{3a - 18}.

Теперь у нас есть две дроби с одинаковыми знаменателями 3a183a - 18, и выражение принимает вид:

a23a18363a18.\frac{a^2}{3a - 18} - \frac{36}{3a - 18}.

Шаг 2: Сложим дроби.

Поскольку знаменатели одинаковы, можем просто объединить числители:

a2363a18.\frac{a^2 - 36}{3a - 18}.

Шаг 3: Упростим числитель.

Числитель a236a^2 - 36 является разностью квадратов, а её можно разложить:

a236=(a6)(a+6).a^2 - 36 = (a - 6)(a + 6).

Тогда выражение примет вид:

(a6)(a+6)3a18.\frac{(a - 6)(a + 6)}{3a - 18}.

Шаг 4: Упростим знаменатель.

Знаменатель 3a183a - 18 также можно вынести за скобки:

3a18=3(a6).3a - 18 = 3(a - 6).

Таким образом, теперь выражение будет выглядеть так:

(a6)(a+6)3(a6).\frac{(a - 6)(a + 6)}{3(a - 6)}.

Шаг 5: Сократим общие множители.

В числителе и знаменателе есть множитель a6a - 6, который можно сократить (при условии, что a6a \neq 6, так как в этом случае знаменатель будет равен нулю). После сокращения получаем:

a+63.\frac{a + 6}{3}.

Ответ:

Итак, исходное выражение a23a18+36183a\frac{a^2}{3a - 18} + \frac{36}{18 - 3a} после упрощения принимает вид:

a+63.\frac{a + 6}{3}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос