Длины сторон прямоугольного треугольника — последовательные чётные числа. Найдите стороны треугольника.

Пусть стороны — последовательные чётные числа: \( x \), \( x+2 \), \( x+4 \). Самая большая сторона в прямоугольном треугольнике — гипотенуза, значит:

\[ x^2+(x+2)^2=(x+4)^2 \]

Раскроем скобки:

\[ x^2+x^2+4x+4=x^2+8x+16 \]

\[ x^2-4x-12=0 \]

\[ x=6 \]

Тогда стороны треугольника: \( 6 \), \( 8 \), \( 10 \).

0 0 Пожаловаться