Из одного города в другой вылетели 2 самолета, но первый-на 3 ч. раньше, и его скорость на высоте была 600 км/ч; скорость второго-900 км/ч. Через сколько часов и на каком расстояние второй самолет поравняется с первым?

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Итак, из одного города в другой вылетели два самолета. Первый самолет вылетел на 3 часа раньше и летел со скоростью 600 км/ч, второй самолет вылетел позже, и его скорость составила 900 км/ч. Нам нужно найти, через сколько часов второй самолет поравняется с первым и на каком расстоянии это произойдет.

Шаг 1: Определим расстояние, которое прошел первый самолет за 3 часа.

Поскольку первый самолет вылетел на 3 часа раньше, то за это время он успел пройти некоторое расстояние. Его скорость составила 600 км/ч, значит, за 3 часа он пролетел:

То есть, когда второй самолет начнёт свой путь, первый самолет будет на 1800 км дальше.

Шаг 2: Определим разницу в скоростях самолетов.

Теперь давайте посмотрим на скорость обоих самолетов. Скорость первого самолета — 600 км/ч, а скорость второго — 900 км/ч. Разница в их скоростях составляет:

Это означает, что второй самолет будет сокращать расстояние между собой и первым на 300 км каждый час.

Шаг 3: Найдем время, через которое второй самолет догонит первый.

Чтобы узнать, через сколько часов второй самолет догонит первый, нужно разделить расстояние, которое первым самолетом было преодолено за 3 часа (1800 км), на скорость, с которой второй самолет сокращает это расстояние (300 км/ч):

Шаг 4: Найдем расстояние, которое будет пройдено самолетами.

Теперь мы знаем, что второй самолет догонит первый через 6 часов. Чтобы найти, на каком расстоянии это произойдёт, нужно посчитать, сколько километров пролетит второй самолет за это время. Скорость второго самолета — 900 км/ч, и за 6 часов он пролетит:

Это расстояние, на котором второй самолет догонит первый.

Ответ:

Второй самолет догонит первый через 6 часов на расстоянии 5400 км от начальной точки.