Средняя линия EC треугольника ABD равна 28,9 см. Вычисли сторону AB.

22.jpg

Какому отрезку равен данный отрезок?
(Буквы записывай в алфавитном порядке.)

BC=
.

Сторона AB равна
см.

Решение задачи

1. Понимание условия: Средняя линия треугольника соединяет середины двух сторон треугольника и параллельна третьей стороне. При этом длина средней линии равна половине длины параллельной ей стороны.

2. Запись данных:

   • Средняя линия $EC = 28,9$ см.
   • Необходимо найти длину стороны $AB$.
   • Также задаётся вопрос, какому отрезку равен данный отрезок $BC$.

3. Определение связи средней линии и стороны: Если $EC$ — это средняя линия треугольника $ABD$, то она:

   • Параллельна стороне $AB$,
   • Равна $\frac{1}{2} AB$.

4. Вычисление стороны $AB$: Средняя линия $EC = \frac{1}{2} AB$. Подставим данное значение:

   $$28,9 = \frac{1}{2} AB.$$

   Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти длину $AB$:

   $$AB = 28,9 \times 2 = 57,8 \, \text{см}.$$

5. Определение отрезка $BC$: $BC$ — сторона треугольника $ABD$, противоположная средней линии $EC$. Так как $EC$ параллельна $AB$, а $AB$ также параллельна $BC$, то длина $BC$ совпадает с длиной $EC$. Следовательно:

   $$BC = 28,9 \, \text{см}.$$

Ответ:

• $AB = 57,8 \, \text{см}$,
• $BC = 28,9 \, \text{см}$.