Производная: как решать?

Производная показывает, как быстро меняется функция. Например, если функция описывает путь, то производная показывает скорость.

Чтобы решать задания на производную, обычно делают так:

• Сначала находят, из каких частей состоит функция.
• Потом применяют правила производных.
• В конце упрощают выражение.

Основные правила:

• \[ (x^n)'=n x^{n-1} \]
• \[ (c)'=0 \]
• \[ (kf(x))'=k f'(x) \]
• \[ (f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x) \]

Пример:

\[ f(x)=x^3+5x^2-7 \]

Берём производную каждого слагаемого:

\[ f'(x)=3x^2+10x \]

Число \( -7 \) исчезло, потому что производная постоянного числа равна \( 0 \).

0 0 Пожаловаться