В бочку с водой проведен шланг, через который в нее вливается 9 ведер воды в час.Через другой шланг водой из бочкм поливают огород, расходая при этом 16 ведер воды в час.Через сколько времени опустошится полная бочка,вмещающая 21 ведро воды,если оба шланга начнут использоваться одновременно?

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Исходные данные:

   • В бочку поступает 9 ведер воды в час через один шланг.
   • Через другой шланг из бочки расходуется 16 ведер воды в час на полив огорода.
   • Объем бочки составляет 21 ведро воды.

2. Общий расход воды: Когда оба шланга работают одновременно, из бочки поступает 9 ведер воды, а также расходуется 16 ведер воды. То есть общий расход воды будет:

   $$9 \, \text{ведер} - 16 \, \text{ведер} = -7 \, \text{ведер/час}.$$

   Минус в результате означает, что бочка опустошается. То есть, каждый час ее объем уменьшается на 7 ведер.

3. Время, за которое бочка опустеет: Чтобы найти, за сколько времени бочка опустеется, нужно общий объем бочки (21 ведро) разделить на скорость, с которой она опустошается (-7 ведер в час):

   $$\frac{21 \, \text{ведро}}{7 \, \text{ведер/час}} = 3 \, \text{часа}.$$

Ответ: Бочка опустеется через 3 часа.