Расстояние между пунктами а и б автомобиль проехал за 4 часа а автобус за 5 часов найдите скорость машин если автомобиль двигался на 20 км/ч быстрее чем автобус

Для решения задачи введем переменные: пусть скорость автобуса равна $v$ км/ч, тогда скорость автомобиля будет $v + 20$ км/ч, так как автомобиль движется на 20 км/ч быстрее.

Предположим, что расстояние между пунктами а и б равно $S$ километров. Тогда, по формуле для пути $S = v \cdot t$, где $t$ — время в пути, можем составить уравнения для каждого транспортного средства:

1. Для автобуса: $S = v \cdot 5$ (он ехал 5 часов).
2. Для автомобиля: $S = (v + 20) \cdot 4$ (он ехал 4 часа).

Так как оба пути одинаковы, приравняем два уравнения:

$v \cdot 5 = (v + 20) \cdot 4$

Раскроем скобки:

$5v = 4v + 80$

Теперь решим это уравнение:

$5v - 4v = 80$

$v = 80$

Таким образом, скорость автобуса равна 80 км/ч, а скорость автомобиля — $80 + 20 = 100$ км/ч.

Ответ: скорость автобуса — 80 км/ч, скорость автомобиля — 100 км/ч.