Найдите значение cos α, если известно, что sin α = –4/5 и α — угол IV четверти.

Используем основное тригонометрическое тождество:

\[\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1\]

Подставим \(\sin \alpha = -\frac{4}{5}\):

\[\cos^2 \alpha = 1 - \left(-\frac{4}{5}\right)^2 = 1 - \frac{16}{25} = \frac{9}{25}\]

Значит, \(\cos \alpha = \frac{3}{5}\), потому что в IV четверти косинус положительный.

Ответ: \(\frac{3}{5}\).

0 0 Пожаловаться