Первая бригада может выполнить задание за 16 часов а вторая за 48 часов. за сколько часов совместной работы они могут выполнить это задание?
помогите плииз

Для того чтобы решить эту задачу, нужно использовать принцип совместной работы.

Предположим, что работа делится на единичные части (например, на 1 полное задание).

• Первая бригада выполняет задание за 16 часов, значит за 1 час она выполняет $\frac{1}{16}$ работы.
• Вторая бригада выполняет задание за 48 часов, значит за 1 час она выполняет $\frac{1}{48}$ работы.

Теперь, чтобы найти, сколько работы они могут выполнить за 1 час совместно, нужно сложить их производительность:

Приведем к общему знаменателю. Общий знаменатель для 16 и 48 — это 48. Преобразуем дроби:

Теперь можем сложить:

Это означает, что за 1 час совместной работы они выполняют $\frac{1}{12}$ задания.

Чтобы узнать, за сколько часов они выполнят всю работу, нужно перевернуть дробь:

Ответ: задание будет выполнено за 12 часов совместной работы.