3) Решите двойное неравенство:
a) -1 < 6x < 2;
б) 3 ≤ (5x+2)/4 ≤ 4

а) Делим все части неравенства \( -1 < 6x < 2 \) на положительное число \( 6 \):

\[ -\frac{1}{6} < x < \frac{1}{3} \]

Ответ: \( x \in \left(-\frac{1}{6};\frac{1}{3}\right) \).

б) Умножим все части неравенства \( 3 \leq \frac{5x+2}{4} \leq 4 \) на \( 4 \):

\[ 12 \leq 5x+2 \leq 16 \]

Вычтем \( 2 \):

\[ 10 \leq 5x \leq 14 \]

Делим на \( 5 \):

\[ 2 \leq x \leq \frac{14}{5} \]

Ответ: \( x \in \left[2;\frac{14}{5}\right] \).

0 0 Пожаловаться