Решите двойное неравенство -3 < 2 - 5x < 1 и ещё одно такое -4 < 2 - 4x < -2

Решим оба двойных неравенства отдельно (в двойном неравенстве все преобразования делаем сразу для всех трёх частей, а при делении на отрицательное число знаки неравенств меняются).

1) $-3 < 2 - 5x < 1$

Шаг 1. Вычтем 2 из всех частей:

Шаг 2. Разделим все части на $-5$. Так как делим на отрицательное число, знаки неравенств меняются:

Обычно записывают по возрастанию:

Ответ: $x \in \left(\frac{1}{5},\,1\right)$.

2) $-4 < 2 - 4x < -2$

Шаг 1. Вычтем 2 из всех частей:

Шаг 2. Разделим все части на $-4$ (знаки неравенств меняются):

По возрастанию:

Ответ: $x \in \left(1,\,\frac{3}{2}\right)$.

Итоговые ответы

1. $\frac{1}{5} < x < 1$

2. $1 < x < \frac{3}{2}$