134 гнома выстроились в 2 шеренги одинаковой длины. Расстояние между гномами первой шеренги в 3 раза меньше, чем между гномами второй шеренги. Сколько гномов в каждой шеренге?

Пусть во второй шеренге стоит \( x \) гномов. Тогда промежутков между ними будет \( x - 1 \).

В первой шеренге расстояние между гномами в 3 раза меньше, значит, чтобы шеренги были одинаковой длины, промежутков в первой шеренге должно быть в 3 раза больше:

\[ 3(x - 1) \]

Тогда гномов в первой шеренге:

\[ 3(x - 1) + 1 = 3x - 2 \]

Всего гномов 134:

\[ x + (3x - 2) = 134 \]

\[ 4x - 2 = 134 \]

\[ 4x = 136 \]

\[ x = 34 \]

Значит, во второй шеренге \( 34 \) гнома, а в первой:

\[ 134 - 34 = 100 \]

Ответ: в первой шеренге 100 гномов, во второй — 34 гнома.

0 0 Пожаловаться