217. Можно ли по записи чисел, данных в упражнении 216, узнать, содержат ли их разложения на простые множители числа 2 и 5? Ответ обоснуйте.

Да, можно. Для этого достаточно посмотреть на последнюю цифру числа.

• Если число оканчивается на \(0\), \(2\), \(4\), \(6\) или \(8\), то в его разложении есть простой множитель \(2\).
• Если число оканчивается на \(0\) или \(5\), то в его разложении есть простой множитель \(5\).

Обоснование такое: число делится на \(2\), если оно чётное, а на \(5\) делятся только числа, запись которых оканчивается на \(0\) или \(5\). Если число оканчивается на \(0\), то оно делится и на \(2\), и на \(5\).

0 0 Пожаловаться