Построить параллелепипед, вычислить объём, площадь полной поверхности и площадь боковой поверхности параллелепипеда, длина которого 2 см, ширина 3 см и высота 4 см.
Стр. 36 (1, 2)

Это прямоугольный параллелепипед: длина \(a=2\) см, ширина \(b=3\) см, высота \(h=4\) см.

Чтобы построить его, сначала начерти прямоугольник основания со сторонами \(2\) см и \(3\) см. Затем из его вершин проведи параллельные рёбра высотой \(4\) см и соедини соответствующие вершины.

Объём:

\[ V=abc=2\cdot3\cdot4=24\ \text{см}^3 \]

Площадь полной поверхности:

\[ S_{\text{полн}}=2(ab+bc+ac)=2(2\cdot3+3\cdot4+2\cdot4)=52\ \text{см}^2 \]

Площадь боковой поверхности:

\[ S_{\text{бок}}=2(a+b)h=2(2+3)\cdot4=40\ \text{см}^2 \]

Ответ: объём — \(24\ \text{см}^3\), площадь полной поверхности — \(52\ \text{см}^2\), площадь боковой поверхности — \(40\ \text{см}^2\).

0 0 Пожаловаться