ABCDA1B1C1D1 - правильная усеченная пирамида, AB=6, A1B1=4, угол C1CA=45°
Найти : Sсечения

В условии не сказано точно, какое именно сечение нужно найти. По записи угла \(\angle C_1CA=45^\circ\) обычно имеют в виду диагональное сечение \(ACC_1A_1\).

Это сечение — равнобедренная трапеция. Её основания равны диагоналям квадратных оснований:

\[AC=6\sqrt{2},\quad A_1C_1=4\sqrt{2}\]

Разность оснований:

\[6\sqrt{2}-4\sqrt{2}=2\sqrt{2}\]

Половина этой разности:

\[\sqrt{2}\]

Так как \(\angle C_1CA=45^\circ\), высота трапеции:

\[h=\sqrt{2}\]

Площадь сечения:

\[S=\frac{6\sqrt{2}+4\sqrt{2}}{2}\cdot \sqrt{2}=10\]

Ответ: \(S=10\). Если имелось в виду другое сечение, нужно указать плоскость сечения.

0 0 Пожаловаться