В последнее воскресенье музей посетило 150 человек,при этом все вместе они заплатили за билеты 12000 рублей. Детский билет стоит 50 рублей, а взрослый 100 рублей. Сколько детей было среди посетителей

Задача решается с помощью системы линейных уравнений.

Предположим, что среди 150 посетителей было x детей и y взрослых.

1. Из условия задачи мы знаем, что всего было 150 человек:

   $$x + y = 150$$

   где $x$ — количество детей, а $y$ — количество взрослых.

2. Также нам известно, что сумма, которую все посетители заплатили за билеты, составила 12000 рублей. Стоимость детского билета — 50 рублей, а взрослого — 100 рублей. Следовательно, общее количество денег можно выразить так:

   $$50x + 100y = 12000$$

Теперь у нас есть система двух уравнений:

Решение:

Из первого уравнения выразим $y$:

Подставим это выражение во второе уравнение:

Раскроем скобки:

Теперь упростим:

Переносим 15000 на правую сторону:

Делим обе стороны на -50:

Итак, количество детей среди посетителей — 60.

Теперь, чтобы найти количество взрослых, подставим $x = 60$ в первое уравнение:

Ответ:

Среди посетителей было 60 детей.