Вопрос задан 21.06.2026 в 07:51. Предмет Математика. Спрашивает Евсюков'злой Максим.

Изобразить график функций с помощью геометрических преобразований y=1 - (x+3)в квадрате, пожалуйста, срочно!

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Тимофеев Никита.

Функция:

y=1(x+3)2y=1-(x+3)^2

Это парабола. Удобнее строить её через преобразования от базового графика:

y=x2y=x^2

Дана функция:

y=1(x+3)2y=1-(x+3)^2

Её можно переписать так:

y=(x+3)2+1y=-(x+3)^2+1

То есть выполняются такие преобразования:

  1. x+3x+3 внутри скобок означает сдвиг графика y=x2y=x^2 на 3 единицы влево.

  2. Минус перед квадратом означает отражение параболы относительно оси OxOx, поэтому ветви будут направлены вниз.

  3. +1+1 означает сдвиг графика на 1 единицу вверх.

Итак, вершина параболы:

(3;1)(-3;1)

Ось симметрии:

x=3x=-3

Ветви направлены вниз.

Найдём несколько точек для построения:

y=1(x+3)2y=1-(x+3)^2
xxyy
3-311
2-200
4-400
1-13-3
5-53-3
008-8
6-68-8

График проходит через точки:

(3;1), (2;0), (4;0), (1;3), (5;3)(-3;1),\ (-2;0),\ (-4;0),\ (-1;-3),\ (-5;-3)

Схематично:

        y

2 |
1 | ● (-3;1)
0 | ● ●
-1 |
-2 |
-3 | ● ●
|
+----------------→ x
-5 -4 -3 -2 -1

Ответ: это парабола с вершиной в точке (3;1)(-3;1), осью симметрии x=3x=-3, ветви направлены вниз. График получается из y=x2y=x^2 сдвигом на 3 влево, отражением вниз и сдвигом на 1 вверх.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 22.11.2025 19:25 28 Масейко Максим

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос