На рисунке изображён график дифференцируемой функции f(x) и касательная к нему, проведённая в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

Значение производной функции в точке $x_0$ равно угловому коэффициенту касательной, проведённой к графику в этой точке.

То есть нужно смотреть не на сам график функции, а именно на прямую касательную. Производная находится как отношение изменения $y$ к изменению $x$ по этой прямой:

Для этого на касательной выбирают две удобные точки с целыми координатами и считают:

Например, если при движении по касательной вправо на $4$ клетки она поднимается на $2$ клетки, то

Если касательная убывает, то значение производной будет отрицательным.

В данном сообщении самого рисунка нет, поэтому численное значение производной определить невозможно. По рисунку нужно взять две точки на касательной и найти её наклон по формуле: