1. Как называется отрезок, соединяющий несоседние вершины многоугольника?
2. Начертите шестиугольник, стороны которого попарно параллельны.
3. Периметр ромба равен 40 см. Чему равна его сторона?
4. Диагонали параллелограмма равны. Как называется такой параллелограмм?
5. Один из углов параллелограмма равен 90°. Является ли этот параллелограмм прямоугольником?
6. Сколько осей симметрии имеет равносторонний треугольник?
7. Отрезок, соединяющий середины сторон AB и AD параллелограмма ABCD, равен 3 см. Длина диагонали BD равна?
8. Основания трапеции равны 5 см и 7 см. Чему равна её средняя линия?

1. Отрезок, соединяющий несоседние вершины многоугольника, называется диагональю.
   Например, в четырёхугольнике ABCD отрезок AC — это диагональ, потому что вершины A и C не соседние.

2. Можно начертить шестиугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. Например, правильный шестиугольник:

    B────C
   /      \
  A        D
   \      /
    F────E

У него стороны попарно параллельны:
AB ∥ DE, BC ∥ EF, CD ∥ FA.

3. Периметр ромба равен 40 см.
   У ромба все стороны равны, значит:

40 : 4 = 10 см

Ответ: сторона ромба равна 10 см.

4. Если диагонали параллелограмма равны, то такой параллелограмм называется прямоугольником.
   Квадрат тоже подходит под это свойство, но в общем случае это прямоугольник.

5. Да, является.
   Если один из углов параллелограмма равен 90°, то и остальные его углы тоже прямые. Значит, такой параллелограмм является прямоугольником.

6. Равносторонний треугольник имеет 3 оси симметрии.
   Каждая ось проходит через вершину треугольника и середину противоположной стороны.

7. Отрезок, соединяющий середины сторон AB и AD параллелограмма ABCD, является средней линией треугольника ABD.
   Средняя линия треугольника равна половине третьей стороны, то есть половине диагонали BD.

Если этот отрезок равен 3 см, то:

BD = 3 · 2 = 6 см

Ответ: диагональ BD равна 6 см.

8. Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.

Основания равны 5 см и 7 см:

(5 + 7) : 2 = 12 : 2 = 6 см

Ответ: средняя линия трапеции равна 6 см.