7.1. В 160 л солёной воды содержится 40 кг соли. Определите: а) сколько процентов от солёной воды составляет соль; б) какую часть от солёной воды составляет чистая вода; в) если в солёную воду добавить ещё 40 кг соли, то какая доля (часть) соли станет в растворе; г) сколько литров солёной воды получилось всего; д) если полученный объём воды разлить в два равных сосуда, то сколько соли будет в каждом сосуде (в процентах).

Решение будем выполнять в школьном смысле: считаем, что 160 л солёной воды соответствуют 160 кг раствора.

Дано:
всего солёной воды — 160 л,
соли — 40 кг.

Значит, чистой воды было:

160 − 40 = 120 кг, то есть условно 120 л чистой воды.

а) Сколько процентов от солёной воды составляет соль?

Нужно массу соли разделить на массу всего раствора:

40 : 160 = 1/4

Теперь переведём в проценты:

1/4 = 25%

Ответ: соль составляет 25% солёной воды.

б) Какую часть от солёной воды составляет чистая вода?

Чистой воды было 120 кг из 160 кг раствора:

120 : 160 = 12/16 = 3/4

Ответ: чистая вода составляет 3/4 от солёной воды.

в) Если добавить ещё 40 кг соли, какая доля соли станет в растворе?

Сначала было 40 кг соли. Добавили ещё 40 кг:

40 + 40 = 80 кг соли

Общая масса раствора тоже увеличится:

160 + 40 = 200 кг

Теперь доля соли:

80 : 200 = 8/20 = 2/5

Ответ: соль станет составлять 2/5 раствора, то есть 40%.

г) Сколько литров солёной воды получилось всего?

Было 160 л раствора, добавили 40 кг соли. В рамках задачи считаем, что общий объём стал:

160 + 40 = 200 л

Ответ: получилось 200 л солёной воды.

д) Если полученный объём разлить в два равных сосуда, сколько соли будет в каждом сосуде в процентах?

После добавления соли весь раствор имеет концентрацию 40% соли.

Если 200 л разделить на два равных сосуда, то в каждом будет:

200 : 2 = 100 л раствора

Соли всего 80 кг, значит в каждом сосуде будет:

80 : 2 = 40 кг соли

Доля соли в каждом сосуде:

40 : 100 = 40%

Ответ: в каждом сосуде соль будет составлять 40% раствора.