Упражнение 1
Дан ряд. Найти статистические характеристики ряда чисел.
1) 30,5; 23; 5; 28; 30
2) 40; 35; 30; 25; 30; 35
3) 1; 7; 3; 8; 7; 12; 22; 7; 11; 22; 8.

Под статистическими характеристиками числового ряда обычно понимают среднее арифметическое, моду, медиану и размах.

1) Ряд: 30,5; 23; 5; 28; 30

Упорядочим числа по возрастанию:

5; 23; 28; 30; 30,5

Среднее арифметическое

Складываем все числа и делим на их количество:

Среднее арифметическое: 23,3

Медиана

В ряду 5 чисел, значит медиана — это среднее, то есть третье число в упорядоченном ряду:

5; 23; 28; 30; 30,5

Медиана: 28

Мода

Мода — число, которое встречается чаще всего.
Все числа встречаются по одному разу, поэтому моды нет.

Мода: отсутствует

Размах

Размах — разность между наибольшим и наименьшим числом:

Размах: 25,5

Ответ для 1 ряда:
Среднее арифметическое — 23,3; медиана — 28; мода — отсутствует; размах — 25,5.

2) Ряд: 40; 35; 30; 25; 30; 35

Упорядочим числа:

25; 30; 30; 35; 35; 40

Среднее арифметическое

Среднее арифметическое: 32,5

Медиана

В ряду 6 чисел, то есть количество чисел чётное.
Медиана равна среднему арифметическому двух средних чисел.

Средние числа: 30 и 35.

Медиана: 32,5

Мода

Числа 30 и 35 встречаются чаще остальных — по 2 раза.

Мода: 30 и 35

Размах

Размах: 15

Ответ для 2 ряда:
Среднее арифметическое — 32,5; медиана — 32,5; мода — 30 и 35; размах — 15.

3) Ряд: 1; 7; 3; 8; 7; 12; 22; 7; 11; 22; 8

Упорядочим числа:

1; 3; 7; 7; 7; 8; 8; 11; 12; 22; 22

Среднее арифметическое

Среднее арифметическое: примерно 9,82

Медиана

В ряду 11 чисел, значит медиана — это среднее, шестое число в упорядоченном ряду:

1; 3; 7; 7; 7; 8; 8; 11; 12; 22; 22

Шестое число — 8.

Медиана: 8

Мода

Число 7 встречается чаще всего — 3 раза.

Мода: 7

Размах

Размах: 21

Ответ для 3 ряда:
Среднее арифметическое — 9,82; медиана — 8; мода — 7; размах — 21.