2. Решите уравнение:
a) x³ + x² = 6x
b) (x² - 3x + 2)(x² - 3x - 8) = 24

a)
$x^3 + x^2 = 6x$

Переносим всё в одну сторону:
$x^3 + x^2 - 6x = 0$

Выносим $x$ за скобку:
$x(x^2 + x - 6) = 0$

Решаем:
$x = 0$ или $x^2 + x - 6 = 0$

Разложим квадратный трёхчлен:
$x^2 + x - 6 = (x+3)(x-2)$

Отсюда:
$x = -3,\; x = 2$

Ответ: $x = -3, 0, 2$

b)
$(x^2 - 3x + 2)(x^2 - 3x - 8) = 24$

Обозначим $t = x^2 - 3x$. Тогда:
$(t + 2)(t - 8) = 24$

Раскрываем скобки:
$t^2 - 8t + 2t - 16 = 24$
$t^2 - 6t - 16 = 24$

Переносим всё в одну сторону:
$t^2 - 6t - 40 = 0$

Решаем квадратное уравнение:
$D = 36 + 160 = 196$

$t = \frac{6 \pm 14}{2}$

Отсюда:
$t = 10$ или $t = -4$

1. $x^2 - 3x = 10$
   $x^2 - 3x - 10 = 0$
   $x = 5,\; x = -2$

2. $x^2 - 3x = -4$
   $x^2 - 3x + 4 = 0$, дискриминант отрицательный, действительных корней нет.

Ответ: $x = -2, 5$