Вычислить (2 1/3) в степени -3

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

$2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$

Теперь возводим в отрицательную степень:

$\left(\frac{7}{3}\right)^{-3}$

Отрицательная степень означает обратную дробь:

$\left(\frac{7}{3}\right)^{-3} = \left(\frac{3}{7}\right)^3$

Теперь возводим в куб:

$\left(\frac{3}{7}\right)^3 = \frac{3^3}{7^3} = \frac{27}{343}$

Ответ: $\frac{27}{343}$